作业帮几道高一数学题.有详解给分.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 23:06:09
几道高一数学题.有详解给分.
1.求过点P（1,3）切被圆x²+y²=4截得长为2倍根号3的弦所在的直线方程.
2.一条直线被直线m：3x+4y-1=0和直线n：4x-3y-10=0截得的线段中点恰为（5,2）,求这条直线的方程.
3.过点（2,3）的直线l被两瓶型支线L1：2x-5y+9=0和L2：2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线l方程.
4. 直线x-2y-2k=0与直线2x-3y-k=0的交点在直线3x+4y-7=0上,求k
答案我都有
我想要详解
1楼：第三题里面的L3怎么求出来。
1.求过点P（1,3）切被圆x²+y²=4截得长为2倍根号3的弦所在的直线方程.
2.一条直线被直线m：3x+4y-1=0和直线n：4x-3y-10=0截得的线段中点恰为（5,2）,求这条直线的方程.
3.过点（2,3）的直线l被两瓶型支线L1：2x-5y+9=0和L2：2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线l方程.
4. 直线x-2y-2k=0与直线2x-3y-k=0的交点在直线3x+4y-7=0上,求k
答案我都有
我想要详解
1楼：第三题里面的L3怎么求出来。
1、直线方程设为y-3=k(x-1),在用直线到点的距离公式算圆心到直线的距离d,而d^2+(2倍根号3/2)^2=半径^2,即可求出k
2、设直线为y=kx+b,将其分别于m、n联立解出两个点（x1,y1)与（x2,y2),这两点的中点即为（5,2）,于是有x1+x2=5*2,y1+y2=2*2,联立即可解出k,b
3、易知L3：2x-5y+1=0到L1与L2距离相等,所以AB的中点必定在直线2x-5y+1=0上,与x-4y-1=0联立,可解出这个中点的坐标,再用中点坐标与（2,3）求出直线l
4、将x=2y+2k带入2x-3y-k=0,得y=-3k,于是x=2y+2k=-4k,即3x+4y-7=0过点（-4k,-3k）,求出k即可
懒得算数,只说了方法,
L1：2x-5y+9=0 L2：2x-5y-7=0,L1的c1为9,L2的c2为-7,c3=（c1+c2）/2=1,
即L3:2x-5y+1=0
2、设直线为y=kx+b,将其分别于m、n联立解出两个点（x1,y1)与（x2,y2),这两点的中点即为（5,2）,于是有x1+x2=5*2,y1+y2=2*2,联立即可解出k,b
3、易知L3：2x-5y+1=0到L1与L2距离相等,所以AB的中点必定在直线2x-5y+1=0上,与x-4y-1=0联立,可解出这个中点的坐标,再用中点坐标与（2,3）求出直线l
4、将x=2y+2k带入2x-3y-k=0,得y=-3k,于是x=2y+2k=-4k,即3x+4y-7=0过点（-4k,-3k）,求出k即可
懒得算数,只说了方法,
L1：2x-5y+9=0 L2：2x-5y-7=0,L1的c1为9,L2的c2为-7,c3=（c1+c2）/2=1,
即L3:2x-5y+1=0