用反证法证明,若a的3次方＋b的3次方＝2,求证a+b小于等于2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:07:59

用反证法证明,若a的3次方＋b的3次方＝2,求证a+b小于等于2
这是一其他同学的答案
证明：假设a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
他从以上推出>>>>> ∴1+3ab＞4,ab＞1
我想问的是他推出
∴1+3ab＞4,ab＞1
这一步说明了什么怎么又证明了原试成立了呢?

前面不是推出一步 a²-ab+b²＜1
后来又推出 ∴1+3ab＞4,ab＞1
所以,a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1
与前面a²-ab+b²＜1矛盾了
所以假设不成立
只能a+b小于等于2
其实你同学很聪明

用反证法证明,若a的3次方＋b的3次方＝2,求证a+b小于等于2 a 得3 次方＋b 得3 次方＝2 ,有反证法证明a ＋b 小于2 a和b是正实数,且a加b等于1,求证2的a次方加上2的b次方小于3 若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于36 求证b+a+1等于c 用反证法证明,若a^3+b^3=2,求证a+b 若p大于0,q大于0,p的3次方+q的3次方=2,用反证法证明p+q小于等于2 若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2.用反证法证明：m+n小于等于2 若2的a次方等于3 2的b次方6 2的c次方等于12,求证2b=a+c 2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac a+b=3 求证：2的a次方+2的b次方大于等于4倍根号2 2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求证2b=a+c 已知a,b为正实数,且a加b等于1,求证：3的a次方加3的b次方小于4