已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:02:23
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈(0,π/2),α+ β∈(π/2,π)求β =
我是这么求的:cos(α+β)=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈(0,π/2),所以sina=4√3/7,代入后可得cosb与sinb的关系式,带入sinb^2+cosb^2=1中,能解出sinb=√3/2,还有一个是=39√3/98,但答案只有√3/2,我的哪里错了
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈(0,π/2),α+ β∈(π/2,π)求β =
我是这么求的:cos(α+β)=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈(0,π/2),所以sina=4√3/7,代入后可得cosb与sinb的关系式,带入sinb^2+cosb^2=1中,能解出sinb=√3/2,还有一个是=39√3/98,但答案只有√3/2,我的哪里错了
另一个答案不符合条件
可以进行检验(不过这货检验起来太复杂了,用计算器的话倒是很容易判断出来)
解法:
已知cosα=1∕7
求sinα=√(1-cos²α)=4√3/7
cos(α+β)=--11∕14
求sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=5√3/14
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sina
=(-11/14)(1/7)+5√3/14*(4√3/7)=1/2
β=60度
再问: 另个解怎么不符合条件了,说一下大概思路
再答: 根据cosa 和cos a+b的值,可以大致求出b角的范围,和另一个解对比一下,会发现另一个解对应的b角不在范围之内。
不过这题的数字。。。。检验起来比较困难
可以进行检验(不过这货检验起来太复杂了,用计算器的话倒是很容易判断出来)
解法:
已知cosα=1∕7
求sinα=√(1-cos²α)=4√3/7
cos(α+β)=--11∕14
求sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=5√3/14
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sina
=(-11/14)(1/7)+5√3/14*(4√3/7)=1/2
β=60度
再问: 另个解怎么不符合条件了,说一下大概思路
再答: 根据cosa 和cos a+b的值,可以大致求出b角的范围,和另一个解对比一下,会发现另一个解对应的b角不在范围之内。
不过这题的数字。。。。检验起来比较困难
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α、β∈(0,2/Π),求cosβ的值
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β
怎么求cosβ的值已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值.
已知α和β都是锐角,cosα=1/7,cos(阿尔法+β)= -11/14,求cosβ
已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=?
已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值