作业帮怪异的数学题 解四边形中角度 没有分酬谢各位……抱歉 高手们请看一看
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:13:40
怪异的数学题 解四边形中角度 没有分酬谢各位……抱歉 高手们请看一看
如题
但愿截图大家能看清
（答案为80）
老头老太的推理应该错了……
事实上 角DAO=角BAO=30度
各位得相信我的答案呀…… 答案是精确度量出来的。
如题
但愿截图大家能看清
（答案为80）
老头老太的推理应该错了……
事实上 角DAO=角BAO=30度
各位得相信我的答案呀…… 答案是精确度量出来的。
本题确实很特别.
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-55°-60°=65°.
如图,取三角形BCD的外接圆圆心E,连接EA、EB、EC、ED.
则∠BEC=2∠BDC=130°,∠BED=2∠BCD=120°.∠BCE=(180°-∠BEC)/2=25°.
∠BED+∠BAD=120°+60°=180°,故A、B、E、D四点共圆.
得∠AEB=∠ADB=50°(圆周角相等).
∠AEB+∠BEC=50°+130°=180°,故A、E、C三点共线.
所以：∠AOB=∠OBC+∠BCO=55°+25°=80°.
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-55°-60°=65°.
如图,取三角形BCD的外接圆圆心E,连接EA、EB、EC、ED.
则∠BEC=2∠BDC=130°,∠BED=2∠BCD=120°.∠BCE=(180°-∠BEC)/2=25°.
∠BED+∠BAD=120°+60°=180°,故A、B、E、D四点共圆.
得∠AEB=∠ADB=50°(圆周角相等).
∠AEB+∠BEC=50°+130°=180°,故A、E、C三点共线.
所以：∠AOB=∠OBC+∠BCO=55°+25°=80°.