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现有两圆(x-a)^2+(y-b)^2=r1^2,(x-c)^2+(y-d)^2=r2^2,怎样求这两圆的公切线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:03:48
现有两圆(x-a)^2+(y-b)^2=r1^2,(x-c)^2+(y-d)^2=r2^2,怎样求这两圆的公切线的方程.请给出确切的解题步骤和图形
1.先判断两圆的位置是哪一种:重合,包含,内切,相交,外切,分离.公切线有0~4,或无穷条多种情况.
只需计算圆心距D=√[(a-c)^2+(b-d)^2], 再将D与半径和及半径差比较即可得到.
D>r1+r2, 则为分离, 有4条公切线
D=r1+r2, 则为外切, 有3条公切线(其中1条过切点)
|r1-r2|