作业帮 > 数学 > 作业

如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:45:01
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF
证明:
作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴AC平分∠BCD
∴EM=EN,∠NEM=90°
∵∠BEF=90°
∴∠BEM=∠NEF
∵∠BME=∠FNE=90°
∴△BEM≌△FEN
∴BE=EF