作业帮实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:41:06
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值
由xy-x^2=1,得：x^2+1=xy,
由xy^2+ax^2+bx+a=0,得：
x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,
x(y^2+b)+axy=0,
而易知x不等于0,
所以y^2+ay+b=0,
所以 y1+y2=-a,y1y2=b,
a^2+b^2=(y1+y2)^2+(y1y2)^2=y1^2+y^2+2y1y2+(y1y2)^2,
又因为|y|>=2,所以 |y1|>=2,|y2|>=2,
所以y1^2>=4,y2^2>=4,y1y2^2>=16,
所以a^+b^2>=32
再问： 2y1y2的最小值怎么算？
由xy^2+ax^2+bx+a=0,得：
x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,
x(y^2+b)+axy=0,
而易知x不等于0,
所以y^2+ay+b=0,
所以 y1+y2=-a,y1y2=b,
a^2+b^2=(y1+y2)^2+(y1y2)^2=y1^2+y^2+2y1y2+(y1y2)^2,
又因为|y|>=2,所以 |y1|>=2,|y2|>=2,
所以y1^2>=4,y2^2>=4,y1y2^2>=16,
所以a^+b^2>=32
再问： 2y1y2的最小值怎么算？
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对
一道数学竞赛题实数a,b使得关于x,y的方程组xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=o有实数解（x,y)1 求证：y
若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
1.已知a,b是实数.关于x,y的方程组{y=x^3-ax^2-bx ,y=ax+b 有整数解,求a,b满足的关系式.（
已知关于XY的方程组2X-3Y=3,AX+BX=-1和3X+2Y=11,2AX+3BY=3的解相同,求A、B的值
已知x=-1 是关于xy方程组2x+ay=3b的解求a b的值 y=2 ax-by=1
.若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对（a,b)的个数为
已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x
已知关于x,y的方程组3x+y=8 bx+y=a与x+ay=b 2x-y=7有相同的解,解方程组ax+3by+1=0 a
方程组 x*2+y*2=a+1 xy=a-1 有实数解,求a的取值范围
已知a,b,x,y都是实数,且x>0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的