函数y=x/（sinx）,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:54:16

函数y=x/（sinx）,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是
要求给出合理解释

因为y=x/sin(x),是偶函数,所以只需画出(0,π)的图像即可,再沿y轴对称即是另外一区间的图像.
下面重点讨论(0,π)的画图问题.
当在其(0,π),在x=0处极限为1,且在这区间内,它的导数恒大于0,它在这一区间的图像就近似
g=x^3+1形状,但是因为sin（π）=0,所以x=π时,f趋近于无穷大,故x=π是它的渐近线.
参见图像.
不过如果继续画出它的函数图像,比如在（π,2π）、（2π,3π）则更为复杂,依然要求导,增减性上的判断等等,（π,2π）图像看起来是倒“U”字型的,而（2π,3π）的图像则是“U”字型的,他们分别有最大值,最小值.因为sin(x)分母为0的情况,所以他们都有渐近线.百度这只能插入一个图,所以就不给出它后面的图像图片了,它在(-π,0)的图像关于y轴对称即可.

函数y=x/（sinx）,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是在同一坐标系中，画出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0，2π]的图象，并根据图象回答下列问题：要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-π3）的图象（　　）函数f（x）=sin（πx/2-π/4）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的? 函数f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移π4 图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[−π6，5π6]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移π3后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的为得到函数y=cosx(x+π/3)的图象,只需将函数y=sinx的图象_________ 三角函数求值域函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0,π/2]）的值域是? 函数y=sinx-cosx（x∈[0,π]）的单调递增区间是? 若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是__