已知a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:04:41
已知a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=?
∵ x³-3x²+5x=(x-1)³+2(x-1)+3
∴ (a-1)³+2(a-1)+3=1 …… ①
(b-1)³+2(b-1)+3=5 …… ②
①+②得:令a-1 = m ; b-1 = n
m³+2m+n³+2n=0
(m+n)[m²-mn+n²]+2(m+n)=0
(m+n)[m²-mn+n²+2]=0
∵m²-mn+n² > 0 恒成立
∴ m+n=0
即:a-1+b-1= 0
∴ a+b = 2
如果本题有什么不明白可以追问,
∴ (a-1)³+2(a-1)+3=1 …… ①
(b-1)³+2(b-1)+3=5 …… ②
①+②得:令a-1 = m ; b-1 = n
m³+2m+n³+2n=0
(m+n)[m²-mn+n²]+2(m+n)=0
(m+n)[m²-mn+n²+2]=0
∵m²-mn+n² > 0 恒成立
∴ m+n=0
即:a-1+b-1= 0
∴ a+b = 2
如果本题有什么不明白可以追问,
已知a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=?
若a,b满足|a+5b-2|+(a+b-6)²=0,求代数式(a-3b)(a+2b)-(a+5b)(a+3b)
已知a、b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,求a+b=?
已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3
已知a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)^3(a-b)^3的值是?
已知实数a,b满足a平方-2a+6b=5,则a+3b的最大值是多少
已知向量a,b满足1/5(a+3b)—1/2b=1/5(3a+2b),求向量a和b共线?
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=
已知a,b满足|a+5b-2|+(a+b-6)的二次方=0,求代数式(a-3b)×(a+2b)-(a+5b)(a+3b)
已知有理数a,b满足|a+b-2|+(a^2*b^2+2ab+1)=0,求代数式:(a-2b+3)(a-2b-3)-(b
已知实数a b满足a的平方-3a=1,b的平方-3b=1,则2b/a+2a/b=?