作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=ax2+bx+a-3的的图像关于y轴对称,他的定义域为[a-4,a](a b属于R)求f(x)值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:20:09
函数f(x)=ax2+bx+a-3的的图像关于y轴对称,他的定义域为[a-4,a](a b属于R)求f(x)值域
函数f(x)=ax2+bx+a-3的图像关于y轴对称,即是偶函数
f(-x)=ax2-bx+a-3=f(x)
所以 b=0
f(x)=ax2+a-3
其定义域为[a-4,a](a,b∈R),由于定义域要关于原点对称
a-4=-a
a=2
f(x)=2x^2-1
最小 X=0 时候f(x)=-1
最大X=2或者-2时候 f(x)=7
所以在定义域[-2,2]的值域为[-1,7].