作业帮已知弓高为1.6米,这个弓对应的弦长是10.2米,求这个弓形的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 12:54:33
已知弓高为1.6米,这个弓对应的弦长是10.2米,求这个弓形的面积
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已知弓高为H=1.6米,这个弓对应的弦长是L=10.2米,求这个弓形的面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.6/2+10.2^2/(8*1.6)
=8.928米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10.2/2)/8.928)
=69.67度
S=PI*R^2*A/360-(L/2)*R*COS(A/2)
=PI*8.928^2*69.67/360-(10.2/2)*8.928*COS(69.67/2)
=11.091平方米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.6/2+10.2^2/(8*1.6)
=8.928米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10.2/2)/8.928)
=69.67度
S=PI*R^2*A/360-(L/2)*R*COS(A/2)
=PI*8.928^2*69.67/360-(10.2/2)*8.928*COS(69.67/2)
=11.091平方米
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