椭圆x²/25+y²/9=1上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则绝对值ON=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:47:25
椭圆x²/25+y²/9=1上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则绝对值ON=
椭圆x²/25+y²/9=1上的一点M到左焦点F₁的距离为2,N是MF₁的中点,则∣ON∣=?
椭圆参数:a=5,b=3,c=4;左焦点F₁(-4,0);
把椭圆方程改写成参数形式:x=5cost,y=3sint,设M点的坐标为(5cost₁,3sint₁).
依题意有等式:√[(5cost₁+4)²+9sin²t₁)]=2;平方去根号并展开整理得:
25cos²t₁+40cost₁+9sin²t₁+12=0;用sin²t₁=1-cos²t₁代入得:
16cos²t₁+40cost₁+21=(4cost₁+7)(4cost₁+3)=0,故cost₁=-3/4.
N是MF₁的中点,故N的横坐标m=(5cost₁-4)/2,N的纵坐标n=(3/2)sint₁;
∴∣ON∣=√[(5cost₁-4)²/4+(9/4)sin²t₁]
即4∣ON∣²=(5cost₁-4)²+9sin²t₁=25cos²t₁-40cost₁+16+9sin²t₁
=16cos²t₁-40cost₁+25=16×(-3/4)²-40×(-3/4)+25=9+30+25=64
故∣ON∣²=16,∣ON∣=4.
椭圆参数:a=5,b=3,c=4;左焦点F₁(-4,0);
把椭圆方程改写成参数形式:x=5cost,y=3sint,设M点的坐标为(5cost₁,3sint₁).
依题意有等式:√[(5cost₁+4)²+9sin²t₁)]=2;平方去根号并展开整理得:
25cos²t₁+40cost₁+9sin²t₁+12=0;用sin²t₁=1-cos²t₁代入得:
16cos²t₁+40cost₁+21=(4cost₁+7)(4cost₁+3)=0,故cost₁=-3/4.
N是MF₁的中点,故N的横坐标m=(5cost₁-4)/2,N的纵坐标n=(3/2)sint₁;
∴∣ON∣=√[(5cost₁-4)²/4+(9/4)sin²t₁]
即4∣ON∣²=(5cost₁-4)²+9sin²t₁=25cos²t₁-40cost₁+16+9sin²t₁
=16cos²t₁-40cost₁+25=16×(-3/4)²-40×(-3/4)+25=9+30+25=64
故∣ON∣²=16,∣ON∣=4.
椭圆x²/25+y²/9=1上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则绝对值ON=
椭圆x²/25+y²/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则 |ON|等于?
椭圆X^2/25+Y^/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则绝对值ON为多少?
椭圆x²/25+y²/9=1上一点m到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则ON等于多少?
椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|=
1.椭圆X^2 /25 + y^2 /9=1 上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|是?
椭圆x^/25+y^/9=1上一点M到左焦点F1距离为2,N为MF1中点,求ON长
椭圆:25分之x的平方加9分之y的平方等于1上的点m到焦点f1的距离为2,n是mf1的中点,则on的绝对值为多少
椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则│ON│等于
椭圆x²/25+y²/9=1的一个焦点为F1,M为椭圆上一点,且MF1=2,N是线段MF1的中点,则
已知M为椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1为椭圆的一个焦点,且|MF1|=2,N为MF1的中点,则ON的长为?
已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左、右焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF