作业帮问下 已知f(x+1/x)＝x∧2+1/x∧2 ,求f(x)的解析式 .
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:47:37
问下 已知f(x+1/x)＝x∧2+1/x∧2 ,求f(x)的解析式 .
问下 已知f(x+1/x)＝x∧2+1/x∧2 ,求f(x)的解析式 .求过程最好说明为什么.感激不尽
问下 已知f(x+1/x)＝x∧2+1/x∧2 ,求f(x)的解析式 .求过程最好说明为什么.感激不尽
解
f(x+1/x)=x^2+1/x^2
=(x^2+1/x^2+2)-2
=(x+1/x)^2-2
∴
f(t)=t^2-2
再问： 然后呢？？
再问： 中间少了好多步。。。
再问： 求中间。。是不是要考虑x大于0小于0？
再答： 就这样，不用考虑
再问： 可是我最后要求f(x)
再问： 不是f(t)
再答： 我重新写下过程
f(x+1/x)=x^2+1/x^2
f(x+1/x)=(x^2+2+1/x^2)-2
=(x+1/x)^2-2
令t=x+1/x
则，f(t)=t^2-2
∴f(x)=x^2-2
f(x+1/x)=x^2+1/x^2
=(x^2+1/x^2+2)-2
=(x+1/x)^2-2
∴
f(t)=t^2-2
再问： 然后呢？？
再问： 中间少了好多步。。。
再问： 求中间。。是不是要考虑x大于0小于0？
再答： 就这样，不用考虑
再问： 可是我最后要求f(x)
再问： 不是f(t)
再答： 我重新写下过程
f(x+1/x)=x^2+1/x^2
f(x+1/x)=(x^2+2+1/x^2)-2
=(x+1/x)^2-2
令t=x+1/x
则，f(t)=t^2-2
∴f(x)=x^2-2
问下 已知f(x+1/x)＝x∧2+1/x∧2 ,求f(x)的解析式 .
已知f(√x+1)＝x+2√x,求f(x)的解析式
已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式
已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式?
已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式...
已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知f(2x+1)=x²+x求f(x)的解析式
已知f(x)=x²-2x,求f(x-1)的解析式
已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式