作业帮请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:42:47
请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题
这是分组分解法分解因式的一个典型例子：
x^3+x^2+x+1
=(x^3+x^2)+(x+1)
=x^2(x+1)+(x+1)
=(x^2+1)(x+1)
或者
x^3+x^2+x+1
=(x^3+x)+(x^2+1)
=x(x^2+1)+(x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)
∴(x+1)(x^2+1)=0
∵x^2+1>0 ∴x+1=0,x=-1
还有这样的解法：
方程两边乘以x-1,得(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0,x^4-1=0
(x^2+1)(x^2-1)=0,(x^2+1)(x+1)(x-1)=0
∵x^2+1>0 ∴x+1=0或x-1=0,x=-1或x=1
当x=1时,原方程不成立.所以x=-1
x^3+x^2+x+1
=(x^3+x^2)+(x+1)
=x^2(x+1)+(x+1)
=(x^2+1)(x+1)
或者
x^3+x^2+x+1
=(x^3+x)+(x^2+1)
=x(x^2+1)+(x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)
∴(x+1)(x^2+1)=0
∵x^2+1>0 ∴x+1=0,x=-1
还有这样的解法：
方程两边乘以x-1,得(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0,x^4-1=0
(x^2+1)(x^2-1)=0,(x^2+1)(x+1)(x-1)=0
∵x^2+1>0 ∴x+1=0或x-1=0,x=-1或x=1
当x=1时,原方程不成立.所以x=-1