圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为25．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:17:59

圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2

（1）如图由圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2
5可得圆心到x轴的距离为2
∴C（1，-2）
∴圆C的方程是（x-1）²+（y+2）²=9--（4分）
（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则
OA⊥OB，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则
x₁x₂+y₁y₂=0 ①---------------（6分）
由

(x-1)2+(y+2)2=9
y=x+b得2x²+（2b+2）x+（b²+4b-4）=0----------（8分）
要使方程有两个相异实根，则
△=（2+2b）²-4×2（b²+4b-4）＞0 即-3
2-3＜b＜3
2-3---------（9分）
x1+x2=-1-b，x1x2=
b2+4b-4
2---------------------------（10分）
由y₁=x₁+b，y₂=x₂+b，代入x₁x₂+y₁y₂=0，得2x₁x₂+（x₁+x₂）b+b²=0-------（12分）
即有b²+3b-4=0，b=-4，b=1---------------------------------（13分）
故存在直线L满足条件，且方程为y=x-4或y=x+1----------------------（14分）

圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为25．求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为27 高一圆与方程圆C的R=3,圆心C在直线2X+Y=0上且在X轴下方,X轴被圆C截得弦长BD为(2根号5)求圆的方程.这里我已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 圆C的半径为3,圆心C在直线2x+y=0上,x轴被圆C截得的弦长为2倍根号5. 若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆C 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程