若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:57:32

∵x^2-3x-1=0
∴x^2-3x=1
则 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
=2x^4-6x^3-x^3+3x^2+2x^2-x+4
=2x^2(x^2-3x)-x(x^2-3x)+2x^2-x+4
=2x^2-x+2x^2-x+4
=4x^2-2x+4
=4x^2-12x+10x+4
=4(x^2-3x)+10x+4
=10x+8

又∵对x^2-3x-1=0
△=3²-4*(-1)*1=13
∴x=(3±√13)/2
∴原式=15±√13+8
=23±√13
再问：谢谢谢啦。请问x如何算出来的？这个不清楚
再答：根据根的判别式，例如：对ax²+bx+c=0 △=b²-4ac 则x=(-b±√△)/2a 另外我上面最后计算错了，应该是; 原式=15±5√13+8 =23±5√13

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56 求X的值