函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:56:46

函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是?

∵定义域是全体实数
∴mx²+4x+m+20
m>0,△=4²-4m(m+2)≤0
m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5
∴m≥-1+√5
再问： mx²+4x+m+20？
再答：不好意思，漏了一个符号 ∵定义域是全体实数 ∴mx²+4x+m+2≥0 m>0,△=4²-4m(m+2)≤0 m>0;m≤-1-√5,或m≥-1+√5 ∴m≥-1+√5
再问： △=4²-4m(m+2)≤0这一步怎么来的，给加分
再答：根据二次函数的图像，若函数值恒大于等于0，则图像开口向上，且与x轴最多只有一个交点。因此，a>0，△≤0
再问：我想知道的是mx²+4x+m+2≥0到△=4²-4m(m+2)≤0是怎么过度过来的，意思就是原来都是字母为什么到下一步X就被消掉了？
再答：把mx²+4x+m+2看成二次函数：y=mx²+4x+m+2 y是函数值，x是自变量。它的判别式△=b²-4ac是不含未知数的。

函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值函数y=(mx^2+4x+m+2)^-1/4+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是若函数f(x)=√mx²+mx+1的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是已知函数y=lg(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,求m的取值范围. 函数y=(nx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2+mx+1)^(1/2)的定义域是全体实数,则m取值范围函数f(x)=根号( mx^2+mx+1)的定义域为全体实数,则m的取值范围是若函数y=mx-1/mx²+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为全体实数,m的取值范围为若函数y=mx-1/mx*2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是若函数y=mx-1/mx^2+4m+3的定义域是R,则实数m的取值范围是若函数y=mx-1/mx²+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围 f(x)=√(mx²+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是