已知函数f(x)=log4(4^x+1)-1/2x是偶函数,g(x)=log4(a2^x-4a/3),若f(x)与g(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:22:12
已知函数f(x)=log4(4^x+1)-1/2x是偶函数,g(x)=log4(a2^x-4a/3),若f(x)与g(x)的图像只有一个公共点,求a的取值范围
抱歉。忘记讲了。答案是{-3},(1,正无穷)
抱歉。忘记讲了。答案是{-3},(1,正无穷)
根据题意,有两种情况:
1.在定义域内f(x)=g(x)只有一个解,即f(x)-g(x)=0只有一个解
所以log4(4^x+1)-1/2x-log4(a*2^x-4/3a)=0
得log4[(4^x+1)/(a*2^x-4/3a)]=1/2x
4^(1/2x)=(4^x+1) / (a*2^x-4/3a)
2^x=[2^(2x)+1] / (a*2^x-4/3a)
(a*2^x-4/3a)*2^x=2^(2x)+1
整理得(a-1)* (2^x)^2 -4/3a*(2^x)-1=0有一个解
当a=1时,-4/3*(2^x)-1=0,得到2^x=-3/40,得a3/4
g(x)=log4(a2^x-4a/3),当a>0时,需使2^x>4/3,即t>4/3;a
1.在定义域内f(x)=g(x)只有一个解,即f(x)-g(x)=0只有一个解
所以log4(4^x+1)-1/2x-log4(a*2^x-4/3a)=0
得log4[(4^x+1)/(a*2^x-4/3a)]=1/2x
4^(1/2x)=(4^x+1) / (a*2^x-4/3a)
2^x=[2^(2x)+1] / (a*2^x-4/3a)
(a*2^x-4/3a)*2^x=2^(2x)+1
整理得(a-1)* (2^x)^2 -4/3a*(2^x)-1=0有一个解
当a=1时,-4/3*(2^x)-1=0,得到2^x=-3/40,得a3/4
g(x)=log4(a2^x-4a/3),当a>0时,需使2^x>4/3,即t>4/3;a
已知函数f(x)=log4(4^x+1)-1/2x是偶函数,g(x)=log4(a2^x-4a/3),若f(x)与g(x
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f(
已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)(
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)为偶函数
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx (x∈R)是偶函数.
设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x)
已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.