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已知abc均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b方c方-(b方+c方-a方)的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 08:29:49
已知abc均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b方c方-(b方+c方-a方)的平方
的符号
4b^2c^2 - (b^2 + c^2 - a^2)^2
= (2bc + b^2 + c^2 - a^2)(2bc - b^2 - c^2 + a^2)
= [(b + c)^2 - a^2][a^2 - (b - c)^2]
= (a + b + c)(b + c - a)(a + b - c)(a + c - b)
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