1题:用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:14:26
1题:用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
2题:数学归纳法证明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2
注:*为乘号,n^2为n的2次方,回答请注意步骤!
2题:数学归纳法证明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2
注:*为乘号,n^2为n的2次方,回答请注意步骤!
用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
证:当n=1,1=1/6*1*(1+1)(2*1+1)=1,成立
假设n=k时,等式成立,即1+4+9…+k^2=1/6*k(k+1)(2k+1)
当n=k+1时,1+4+9+...+k^2+(k+1)^2=1/6*k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2
=1/6(k+1)(2k^2+k+6k+6)=1/6(k+1)(K+2)(2K+3)=1/6(K+1)[K+1)+1][2(K+1)+1]
所以1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)成立
证:当n=1,1=1/6*1*(1+1)(2*1+1)=1,成立
假设n=k时,等式成立,即1+4+9…+k^2=1/6*k(k+1)(2k+1)
当n=k+1时,1+4+9+...+k^2+(k+1)^2=1/6*k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2
=1/6(k+1)(2k^2+k+6k+6)=1/6(k+1)(K+2)(2K+3)=1/6(K+1)[K+1)+1][2(K+1)+1]
所以1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)成立
用数学归纳法证明1+4+9+……+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明1+4+9+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
1题:用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2
数学归纳法证明题证明1×n+2×(n-1)+3(n-2)+……n×1=1/6n(n+1)(n+2),归纳法,
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N
数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)