作业帮简便计算1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*13+1/11*13*15中1/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:16:20
简便计算1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*13+1/11*13*15中1/8（1+1/5-2/3）咋来的?
您好!
分析:1/1×3×5=1/4×(1/1×3 -1/3×5)
1/3×5×7=1/4×(1/3×5 -1/5×7)
1/5×7×9=1/4×(1/5×7 - 1/7×9)
1/7×9×11=1/4×(1/7×9 -1/9×11)
.
1/11×13×15=1/4×(1/11×13 -1/13×15)
所有的等式相加有
1/1×3×5+1/3×5×7+1/5×7×9+.+1/11×13×15
=1/4×(1/1×3 -1/3×5 +1/3×5 -1/5×7+.+1/11×13 -1/13×15)
=1/4×(1/1×3 - 1/13×15)
=16/195
结论:1/n(n+1)(n+2)=1/2×[1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)]
1/n(n+2)(n+4)=1/4×[1/n(n+2) - 1/(n+2)(n+4)]
分析:1/1×3×5=1/4×(1/1×3 -1/3×5)
1/3×5×7=1/4×(1/3×5 -1/5×7)
1/5×7×9=1/4×(1/5×7 - 1/7×9)
1/7×9×11=1/4×(1/7×9 -1/9×11)
.
1/11×13×15=1/4×(1/11×13 -1/13×15)
所有的等式相加有
1/1×3×5+1/3×5×7+1/5×7×9+.+1/11×13×15
=1/4×(1/1×3 -1/3×5 +1/3×5 -1/5×7+.+1/11×13 -1/13×15)
=1/4×(1/1×3 - 1/13×15)
=16/195
结论:1/n(n+1)(n+2)=1/2×[1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)]
1/n(n+2)(n+4)=1/4×[1/n(n+2) - 1/(n+2)(n+4)]
1+3+5+7+9+11+...+295的简便计算
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.+39简便计算
1+3+5-7+9+11+13-15+…+193+195+197-199 简便计算
简便计算1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*13+1/11*13*15中1/
1+3+5+7+9+11+13+15.+49 如何简便计算?
11/9-1/2/4/5-3/8 简便计算
简便计算1+3+5+7+9+...99
1+3 +5+7+9、、、、、97+99 简便计算
能简便的用简便方法计算. 6.28*3.7+62.8*0.63 = 5/7+1/3*9+4/13 =
2/13*1/7+11/13/7简便计算（1/3+1/4-1/2）/1/12简便计算
(6/5+9/11+1又5/7)/(3/11+2/5+4/7)简便计算
(5/7)+(1/8)+(3/8)+(2/7)简便计算 6.4X101简便计算