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已知f(x)=ax^2+abx+b,若f(x)与x轴两个交点分别为(2,0),(3,0),解不等式ax^2+abx+b>

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:35:03
已知f(x)=ax^2+abx+b,若f(x)与x轴两个交点分别为(2,0),(3,0),解不等式ax^2+abx+b>0
f(2)=4a+2ab+b=0;
f(3)=9a+3ab+b=0;
f(3)-f(2)=5a+ab=0;
则 a(5+b)=0;
b=-5;
代入f(2)=4a+2ab+b=0得
-6a-5=0;
a=-5/6;
则 f(x)= -5/6x^2 +25x/6 -5.
解 -5/6x^2 +25x/6 -5 >0得
x^2 -5x +6