我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:32:45

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量am³时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am³时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m³付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：

根据上表中的数据，求a、b、c．

设每月用水量为xm³，支付费用为y元，则有：
y＝

8+c，0≤x≤a(1)
8+b(x−a)+c，x＞a(2)
由表知第二、第三月份的水费均大于13元，
故用水量15m³，22m³均大于最低限量am³，
于是就有

19＝8+b(15−a)+c
33＝8+b(22−a)+c，
解之得b=2，从而2a=c+19（3）
再考虑一月份的用水量是否超过最低限量am³，
不妨设9＞a，将x=9代入（2）式，
得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，
这与（3）矛盾．∴9≤a．
从而可知一月份的付款方式应选（1）式，
因此，就有8+c=9，得c=1．
故a=10，b=2，c=1．