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4根火柴棒拼一个正方形12根拼4个,24根拼9个,问第n个正方形要几根火柴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:18:40
4根火柴棒拼一个正方形12根拼4个,24根拼9个,问第n个正方形要几根火柴
n(2n+2)
第n个…………a个正方形…………m根火柴
1 ………… 1 ………… 4 (1*4=4)
2 ………… 4 ………… 12 (2*6=12)
3 ………… 9 ………… 24 (3*8=24)
4 ………… 16 ………… 40 (4*10=40)
5 ………… 25 ………… 60 (5*12=60)
再往下就不列了,现在规律已经出来了:
在括号中前一个数=n
后一个数从4开始是连续偶数,可设为(2n+2)
结合起来,第n个正方形所需火柴数就是 n(2n+2)