作业帮一道初中数学题,大神们帮帮忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:53:55
一道初中数学题,大神们帮帮忙
问题探究
（1）如图1,AB是⊙O的弦,点C、D是⊙O上异于A、B的两点,则∠ACB_____∠ADB（填“＞”,“＜”或“=”）
（2）如图2,AB是⊙O的弦,点C是⊙O上异于A、B的点,点D在⊙O外,则∠ACB与∠ADB有怎样的大小关系?请说明理由.
问题解决
（3）如图3,在一幢高11.6米的楼（BC）顶竖立一块高为4米的宣传西安世园会的广告牌AB.小明从楼前笔直地走向楼底,在此过程中（小明的眼睛到地面的距离DE为1.6米）,小明看广告牌的视角∠ADB是否存在最大值?若存在,请说明理由,并求出此时小明到楼底C的距离；若不存在,说明理由.
问题探究
（1）如图1,AB是⊙O的弦,点C、D是⊙O上异于A、B的两点,则∠ACB_____∠ADB（填“＞”,“＜”或“=”）
（2）如图2,AB是⊙O的弦,点C是⊙O上异于A、B的点,点D在⊙O外,则∠ACB与∠ADB有怎样的大小关系?请说明理由.
问题解决
（3）如图3,在一幢高11.6米的楼（BC）顶竖立一块高为4米的宣传西安世园会的广告牌AB.小明从楼前笔直地走向楼底,在此过程中（小明的眼睛到地面的距离DE为1.6米）,小明看广告牌的视角∠ADB是否存在最大值?若存在,请说明理由,并求出此时小明到楼底C的距离；若不存在,说明理由.
（1）=
（2）∠ACB>∠ADB
证明,设AD交圆于E,则∠ACB=∠AEB
而∠AEB>∠ADB
所以∠ACB>∠ADB
（3）由（1）（2）可知当视角∠ADB是最大时D在过A、B的一个⊙O上,且D为该圆与直线DG（过D作DG平行于EC交AC于G） 的切点,此圆半径为=11.6-1.6+4/2=12
作OK垂直于AB于K
在三角形OBK中,由勾股定理解得OK=2√35
即存在最大值 此时小明到楼底C的距离2√35米
再问： 懂了，谢谢。不过问一下，如果我在中考的时候碰见这类题该怎么想啊
再答： 这种题叫阶梯题，第一二问对第三问是有启发的，第三问是有一点综合性的，要冷静思考哦， 如果超过15分钟仍无思路时，建议你先检查一下前面的试卷，然后再来，可能思路就会打开
（2）∠ACB>∠ADB
证明,设AD交圆于E,则∠ACB=∠AEB
而∠AEB>∠ADB
所以∠ACB>∠ADB
（3）由（1）（2）可知当视角∠ADB是最大时D在过A、B的一个⊙O上,且D为该圆与直线DG（过D作DG平行于EC交AC于G） 的切点,此圆半径为=11.6-1.6+4/2=12
作OK垂直于AB于K
在三角形OBK中,由勾股定理解得OK=2√35
即存在最大值 此时小明到楼底C的距离2√35米
再问： 懂了，谢谢。不过问一下，如果我在中考的时候碰见这类题该怎么想啊
再答： 这种题叫阶梯题，第一二问对第三问是有启发的，第三问是有一点综合性的，要冷静思考哦， 如果超过15分钟仍无思路时，建议你先检查一下前面的试卷，然后再来，可能思路就会打开