已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=44的33次方,d=55的22次方,比较abcd的大小?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:16:45
已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=44的33次方,d=55的22次方,比较abcd的大小?
2的55次方可以化为:2的5次方的11次方,即32的11次方.同理
3的55次方可以化为:3的4次方的11次方,即81的11次方
4的55次方可以化为:4的3次方的11次方,即64的11次方
这样再进行比较,可知81的11次方>64的11次方>32的11次方,即
3的44次方>4的33次方>2的55次方
再问: 是22的55次方!
再答: a>b>c 22^55=(22^5)^11 33^44=(33^4)^11 55^33=(55^3)^11 所以只需比较22^5 33^4 55^3 的大小即可。又22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 55^3=5^3*11^3 因为22^5/33^4=(11*2^5)/3^4=32*11/81>1 33^4/55^3=11*3^4/5^3=11*81/125>1 所以,22^5>33^4>55^3 所以a>b>c
再问: d呢?
再答: 22^55=(22^5)^11 33^44=(33^4)^11 44^33=(44^3)^11 55^22=(55^2)^11 只需要比较22^5 33^4 44^3 55^2 22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 44^3=4^3*11^3 55^2=5^2*11^2 22^5/33^4=(2/3)^4*22=(16*22)/81>1 a>b 33^4/44^3=(3/4)^3*33=(27*33)/64>1 b>c 44^3/55^2=(4/5)^2*44=(16*44)/25>1 c>d ∴a>b>c>d
3的55次方可以化为:3的4次方的11次方,即81的11次方
4的55次方可以化为:4的3次方的11次方,即64的11次方
这样再进行比较,可知81的11次方>64的11次方>32的11次方,即
3的44次方>4的33次方>2的55次方
再问: 是22的55次方!
再答: a>b>c 22^55=(22^5)^11 33^44=(33^4)^11 55^33=(55^3)^11 所以只需比较22^5 33^4 55^3 的大小即可。又22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 55^3=5^3*11^3 因为22^5/33^4=(11*2^5)/3^4=32*11/81>1 33^4/55^3=11*3^4/5^3=11*81/125>1 所以,22^5>33^4>55^3 所以a>b>c
再问: d呢?
再答: 22^55=(22^5)^11 33^44=(33^4)^11 44^33=(44^3)^11 55^22=(55^2)^11 只需要比较22^5 33^4 44^3 55^2 22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 44^3=4^3*11^3 55^2=5^2*11^2 22^5/33^4=(2/3)^4*22=(16*22)/81>1 a>b 33^4/44^3=(3/4)^3*33=(27*33)/64>1 b>c 44^3/55^2=(4/5)^2*44=(16*44)/25>1 c>d ∴a>b>c>d
已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=44的33次方,d=55的22次方,比较abcd的大小?
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=5的33次方,d=6的22次方,试比较a.b.c.d的大小
已知A=2的44次方,B=3的33次方,C=4的22次方,D=5的11次方,比较A.B.C.D的大小
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=5的33次方,比较a,b,c的大小
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=5的33次方,试比较a.b.c的大小
(1)已知a=3的55次方,b=4的44次方,c=5的33次方,试比较a,b,c的大小.
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,比较a、b、c的大小
若a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,试比较a,b,c的大小
a=2的55次方,b=3的44次方,c=4的33次方,试比较a b c 的大小
a=4的44次方,B=3的55次方.C=5的33次方,比较a,b,c的大小!
已知a=2的33次方,b=3的22次方,c=4的11次方,比较a,b,c的大小
已知a=2的33次方,b=3的22次方,c=4的11次方,试比较a、b、c的大小