作业帮1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:34:15
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?
2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值
3.因式分解：x^2-5x-6
2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值
3.因式分解：x^2-5x-6
1）因为x1,x2为方程x^2+5x-1=0的实数根,
所以x1^2+5x1-1=0,x1+x2=-5
所以x1^2=1-5x1,代人到x1^2-5x2+17得,
x1^2-5x2+17
=（1-5x1）-5x2+17
=1-5x2-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5*(-5)
=18+25
=43
2)因为m=0时,m^2-根号10m+1≠0,
所以方程两边除以m,得,
m-√10+1/m=0,
所以m+1/m=√10,平方,得
m^2+2+1/m^2=10,
所以m^2+1/m^2=8,再平方,
m^4+2+1/m^4=64,
所以m^4+m^-4=62,
3）x^2-5x-6=（x-6）（x+1）
所以x1^2+5x1-1=0,x1+x2=-5
所以x1^2=1-5x1,代人到x1^2-5x2+17得,
x1^2-5x2+17
=（1-5x1）-5x2+17
=1-5x2-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5*(-5)
=18+25
=43
2)因为m=0时,m^2-根号10m+1≠0,
所以方程两边除以m,得,
m-√10+1/m=0,
所以m+1/m=√10,平方,得
m^2+2+1/m^2=10,
所以m^2+1/m^2=8,再平方,
m^4+2+1/m^4=64,
所以m^4+m^-4=62,
3）x^2-5x-6=（x-6）（x+1）
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?
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