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若k为整数,则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数k的值有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:33:27
若k为整数,则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数k的值有
A.4
B.8
C.12
D.16
D 16个
由题意将原方程化简为:x=2001/(1+k)
∵题目要求原方程的解为整数
∴2001/(1+k)必须整除
将2001分解质因数
得2001=3*23*29
∴1+k=±3=±667=±23=±87=±2001=±1
∴k=2或-4或666或-668或22或-24或86或-88或2000或-2002或0或-2
共16个
(PS 我解过之后还校对过标准答案