已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:03:47

(1)ab=2a+b>=2√2ab
ab>=2√2ab
ab>=8所以最小值是8
(2)设a+b=y
因为ab=2a+b
所以a(y-a)=2a+y-a
即a^2-(y-1)a+y=0 (*)
因为a>0
所以(*)在(0,+∞)有根
得y>=3+2√2
即a+b的最小值是3+2√2
再问： ab>=8怎么来的
再答：由ab>=2√2ab得 (ab)^2-8ab>=0 ab(ab-8)>=0 得ab=8 因为a>0,b>0所以ab>=8

已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值