f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2是否为同一函数,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:16:44
f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2是否为同一函数,为什么?
f(x)=|x|和g(t)=根号下t^2是同一函数.
因为它们的定义域相同,都是R.
它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.
函数的两个要素均相同.
所以,它们是同一函数.
此外,它们的图象完全重合.
注意两点:
1.函数关系(特别提示:仅仅指函数关系)与表示自变量和函数的字母无关.
2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.
如函数y=x/x与u=t^0,分别化简为y=1,且x≠0;u=1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.
从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.
“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.
化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个函数.
最后,f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2不是同一函数.特别注意后者g(x)明明白白表示g是自变量x的函数.而根号下t^2中是否含有x,不得而知.
因为它们的定义域相同,都是R.
它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.
函数的两个要素均相同.
所以,它们是同一函数.
此外,它们的图象完全重合.
注意两点:
1.函数关系(特别提示:仅仅指函数关系)与表示自变量和函数的字母无关.
2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.
如函数y=x/x与u=t^0,分别化简为y=1,且x≠0;u=1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.
从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.
“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.
化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个函数.
最后,f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2不是同一函数.特别注意后者g(x)明明白白表示g是自变量x的函数.而根号下t^2中是否含有x,不得而知.
f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2是否为同一函数,为什么?
f(x)=根号下-2X3与g(x)=X根号下-2X;2.f(x)=X的绝对值与g(x)=根号下X2是否是同一函数,为什么
f(x)=x的绝对值,g(x)=根号下x的平方 是否属于同一函数
已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m,
f(x)=2lgx,g(x)=lgx²;问f(x)与g(x)是否表示同一函数?为什么?
f(x)=x的绝对值与g(x)=根号下x的平方是不是不是同一函数
设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x
判断f(x)=根号下x平方与函数f(x)=(根号下x)平方是否表示同一个函数 f(x)=x-1分之x-1与g(x)=1是
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复合函数求导:设f(x)可导,g(x)=根号下{1+[sinf(x)]^2},g(x)求导
已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下(x^2-1)/x^2,设F(x)=f(x)乘以g(x),则F(
函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B