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设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在X轴上截得的线段长4,求其解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:42:24
设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在X轴上截得的线段长4,求其解析式
非常急
x=4时取最大值,所以对称轴是4,即-b/2a=4,
x=4时y=16,所以16a+4b+c=16,
截线长4,说明两根是2,6,所以4a+2b+c=0,
三方程联立解得a=-4,b=32,c=-16