太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大,夏至时夹角最大,冬至时夹角最小,最小夹角约为28度.现有两幢居民住宅楼高为1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:35:39
太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大,夏至时夹角最大,冬至时夹角最小,最小夹角约为28度.现有两幢居民住宅楼高为15米,两楼相距20米,如图所示.
(1)在冬至时,甲楼的影子在乙楼上有多高?
(2)若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼,楼距至少应该多少米,才不影响楼房的采光?(前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上)(计算结果精确到0.1米)
(1)在冬至时,甲楼的影子在乙楼上有多高?
(2)若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼,楼距至少应该多少米,才不影响楼房的采光?(前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上)(计算结果精确到0.1米)
(1)如图所示,
作DE⊥AB,垂足为E,
由题意可知∠ADE=28°,DE=BC=20,
在Rt△ADE中,tan∠ADE=
AE
DE,
AE=DE•tan∠ADE=20•tan28°≈10.6,
则DC=EB=AB-AE=15-10.6=4.4.
即冬至时甲楼的影子在乙楼上约4.4米高.
(2)若要不影响要房间的采光,如图所示在Rt△ABC中,AB=15,∠C=28°,
BC=
AB
tanC=
15
tan28°≈28.2.
答:楼距至少28.2米,才不影响楼房的采光.
作DE⊥AB,垂足为E,
由题意可知∠ADE=28°,DE=BC=20,
在Rt△ADE中,tan∠ADE=
AE
DE,
AE=DE•tan∠ADE=20•tan28°≈10.6,
则DC=EB=AB-AE=15-10.6=4.4.
即冬至时甲楼的影子在乙楼上约4.4米高.
(2)若要不影响要房间的采光,如图所示在Rt△ABC中,AB=15,∠C=28°,
BC=
AB
tanC=
15
tan28°≈28.2.
答:楼距至少28.2米,才不影响楼房的采光.
太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大,夏至时夹角最大,冬至时夹角最小,最小夹角约为28度.现有两幢居民住宅楼高为1
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