球体密度ρ已知,在半径为R的球内挖r的球,球心相距d,用高斯定理怎么求r的场强?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 11:49:12

球体密度ρ已知,在半径为R的球内挖r的球,球心相距d,用高斯定理怎么求r的场强?
或者说怎么运用高斯定理求球内挖孔的问题?

是不是想求空洞中的电场强度?
先假设一个完整的半径为R的大球进行计算,得出场强E1；
再假设一个体电荷密度-ρ的小球,得出场强E2；（以上两步都是利用高斯定理）
注意,E1和E2都是矢量,而且表达式里分别以r1和r2作为高斯定理计算时的距离球心的距离；
我先直接给你写出计算结果：
E1=ρr1/2ε,E1和和r1上面都要加箭头（矢量符号）；
E2=﹣ρr2/2ε,E2和和r2上面都要加箭头（矢量符号）；
把E1和E2进行矢量叠加,则E=E1+E2=ρ（r1-r2)/2ε,这里的E1、E2、r1、r2都要加箭头,不方便打出来；
下面请楼主分析矢量运算r1-r2=?请画图分析一下.
没错,估计你能看出来了,r1-r2=d,其中d也是要加箭头的,方向是由大球R的球心指向小洞r的球心.
所以,E=ρd/2ε,其中E和d的方向一致.

球体密度ρ已知,在半径为R的球内挖r的球,球心相距d,用高斯定理怎么求r的场强? 设在半径为R的球体内,其电荷分布是对称的,电荷体密度为p=kr（0《=r《=R）,p=0（r>R),试用高斯定理求场强E 半径r的球体,电荷体密度为p,8等分,求其中一部分对球心的场强.如何用积分作? 半径为R的绝缘实心球体,非均匀带电,点荷密度为ρ＝ρ.r .r为离球心距离.总电量Q 一半径为R的带电球体,其电荷密度分布为qr/(πR^4)（r0),求球内外各点场强分布以及各点电势. 如图所示，在相距r、带电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球，求球上感应电荷在球心O处的场强大求均匀带电球体内外的场强分布（已知球体半径为R,带电荷密度为P）求（1）球外某点的场强（2）球内某点的场强一半径为r导体球放在一点电荷场中,球心距点电荷为2r,点电荷的电量为+q,求球体的电势. 关于场强分布的物理题在半径为R的球内,设其电荷分布对称电荷密度为KR,其K为正常数R为球心到球内外任一点位矢大小求带电球球心在原点,半径为R的球体,在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比,求这个球体的质量如图所示,在真空中将半径为R 的金属球接地,在与球心O相距为r(r>R)处放置一点电荷q 一半径为R的带电球,其上电荷分布的体密度为一常数,试求此带电球体内,外的场强分布.