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△ABC中,已知∠A=120°,b=1,其面积为3,则a-b+c= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:20:39
△ABC中,已知∠A=120°,b=1,其面积为
3
∵∠A=120°,b=1,
∴由三角形的面积公式S=
1
2bcsinA得:
3=
1
2csin120°,
解得c=4,又cosA=-
1
2,
根据余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=1+16+4=21,
解得a=
21,
则a-b+c=
21-1+4=
21+3.
故答案为:
21+3