求高中数学错位相减数列求和例题,附答案.越多越好.急

求高中数学错位相减数列求和例题,附答案.越多越好.急
要抄五十道啊,急求

已知数列｛bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列｛an}是等差数列,a5=5/2,a7=7/2.
①求｛bn}的通向公式.
② 若cn=an*bn,n=1,2,3…..求；数列｛cn}前n项和Tn
1、b1=2-2b1
b1=2/3
当n>=2时
b n=2-2s n （1）
b（n-1）=2-2s（n-1） （2）
（1）式-（2）式得：
bn-b（n-1）=2s（n-1）-2sn
bn-b（n-1）= -2bn
3bn=b（n-1）
bn/b（n-1）=1/3
bn=b1*(1/3)^（n-1）=2*（1/3）^n
经检验当n=1时等式成立
所以：bn=2*（1/3）^n
2、a7=a5+2d
7/2=5/2+2d
d=0.5
an=a5+(n-5)d=0.5n
cn=an*bn=n*(1/3)^n
Tn=1*(1/3)^1+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3+...+n*(1/3)^n
1/3*Tn=1*(1/3)^2+2*(1/3)^3+3*(1/3)^4+...+(n-1)*(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)
Tn-1/3*Tn=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4+...+(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)
Tn= 3/4*[1-(1/3)^n] +3n/2*(1/3)^(n+1)
=0.75-0.25*(1/3)^(n-1)+0.5n*(1/3)^n
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再问： 谢谢。这个抄过了，可以帮我找下新的例题吗？
再答： 错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 　　形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。 　　例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 　　当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2； 　　当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； 　　∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 　　两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n； 　　化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 　　Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 　　两边同时乘以1/2 　　1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 　　两式相减 　　1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) 　　Sn=1-1/2^n 　　错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）： 　　S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 　　在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下： 　　aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 　　用（1）—（2），得到等式（3）如下： 　　（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） 　　（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 　　S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。 　　（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 　　最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。