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ax2+ax+a+3>0对实数x恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:44:26
ax2+ax+a+3>0对实数x恒成立,求a的取值范围
a>=0
思考:恒成立问题即函数解的存在性,故首先令y=ax2+ax+a+3.a是常数,但我们不知道它的正负性,而它的正负性恰好决定了题目条件成立与否,所以,我们根据a不同来分情况讨论
1.a0.a>0,由图象可知要使条件成立,只要函数无实数解即可.即a2-4*a*(a+3)0或a0
综1,2,3可得a>=0
要学会分析题目,把不熟悉的条件转换成熟悉的.要会分类讨论!