在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3）+5,斜边上的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:55:17

在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3）+5,斜边上的
中线为2,求三角形ABC的面积及斜边上的高

设斜边的中点为D,斜边高的垂足为E,已知斜边上的中线为2,则斜边c=2*2=4
b²=c²-a²=4²-a²=16-a²
b=√16-a²
a+b+c=2√3+5
a+√16-a²+4=2√3+5
√16-a²=2√3+1-a
16-a²=12+4√3+1-2(2√3+1)a+a²
2a²-2(2√3+1)a-3+4√3=0
求根公式　a=[-b±√(b²-4ac)]/2a
a=[2(2√3+1)±√((2(2√3+1))²-4*2*(-3+4√3))]/2*2
=[2(2√3+1)±√((4(12+4√3+1))+24-32√3))]/4
=[2(2√3+1)±√(48+16√3+4+24-32√3)]/4
=[2(2√3+1)±√(76-16√3)]/4
=[8.928±6.949]/4
a1=3.969 a2=0.495
b=√16-a²
b1=0.495 b2=3.969
三角形面积=a*b/2=3.969*0.495/2=0.982
在RT△AEC与RT△ACB中
∠A为共角,
∴RT△AEC∽RT△ACB
EC/BC=AC/AB
斜边上的高EC=BC*AC/AB=a*b/c=3.969*0.495/4=0.491
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
再问：能少点吗
再答：做复杂了。应该可以更简单，已知斜边上的中线为2，则斜边c=2*2=4 根据勾股定理：a²+b²=c² → a²+b²=16 ① a+b+c=2√(3）+5 → a+b+4=2√(3）+5 → a+b=2√(3）+1 ② ②式两过平方得：a²+2ab+b²=12+4√(3）+1 ③ ③式减 ①得：2ab=4√(3）-3 → ab=(4√(3）-3)/2 则面积为：a*b/2=((4√(3）-3)/2)/2=(4√(3）-3)/4 直角三角形ABC的面积也可　以=c*h/2=(4√(3）-3)/4 4*h/2=(4√(3）-3)/4 则斜边上的高h=(4√(3）-3)/8

在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3）+5,斜边上的在rt三角形abc中,角c=90度,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,且三角形abc的周长是2根3+5x斜边c=4 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2倍根号3 加5,斜边c= 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三在直角三角形abc中,角c=90,角a角b角c的对边分别为abc,该三角形面积为s周长为l 在直角三角形abc中角c等于90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且a b=2根号3,c=3 在RT三角形ABC中,角C为90度,A,B角的对边分别为a,b,且a=5,b=12,三角形斜边上的高为多少? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a-2b+3c=4b,则三角形ABC的周长为在直角三角形abc中,角c=90度,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且2a=3b,c的平方=52,则a=（）b 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形