作业帮已知X1,X2分别是方程X+log3X=-1,X+3*X=-1的两个根,求X1+X2等于多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:03:00
已知X1,X2分别是方程X+log3X=-1,X+3*X=-1的两个根,求X1+X2等于多少
解法一
-1-x=3^x
-1-x=log3x
f(x)=3^x与g(x)=log3x互为反函数
所以它们的图像关于y=x对称
而-1-x的图像也关于y=x对称
在坐标系上画出图像可知
这两个函数与-1-x的交点关于y=x对称
所以假设两交点的坐标为(x1,y1)(x2,y2)
斜率为(y1-y2)/(x1-x2)=-1
且中点在直线y=x上有 (x1+x2)/2=(y1+y2)/2
解得x1=y2 y1=x2
所以-1-x1=3^x1
3^x1=y1=x2
-1-x1=x2
x1+x2=-1
解法二
x1+log(3)x1=-1
3^(-1-x1)=x1
3^(-1-x1)=-1-(-1-x1)
-1-x1+3^(-1-x1)=-1
发现其实-1-x1就是方程x+3^x=-1的解
因为这两个函数都是递增的,所以都只有一个实数解
所以-1-x1=x2 即x1+x2=-1
-1-x=3^x
-1-x=log3x
f(x)=3^x与g(x)=log3x互为反函数
所以它们的图像关于y=x对称
而-1-x的图像也关于y=x对称
在坐标系上画出图像可知
这两个函数与-1-x的交点关于y=x对称
所以假设两交点的坐标为(x1,y1)(x2,y2)
斜率为(y1-y2)/(x1-x2)=-1
且中点在直线y=x上有 (x1+x2)/2=(y1+y2)/2
解得x1=y2 y1=x2
所以-1-x1=3^x1
3^x1=y1=x2
-1-x1=x2
x1+x2=-1
解法二
x1+log(3)x1=-1
3^(-1-x1)=x1
3^(-1-x1)=-1-(-1-x1)
-1-x1+3^(-1-x1)=-1
发现其实-1-x1就是方程x+3^x=-1的解
因为这两个函数都是递增的,所以都只有一个实数解
所以-1-x1=x2 即x1+x2=-1
已知X1,X2分别是方程X+log3X=-1,X+3*X=-1的两个根,求X1+X2等于多少
已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值
已知x1,x2是方程x·x+3x+1=0的两个实数根·则x1·x1·x1+8x2+20=?
巳知x1是方程x+log3x=3的根,x2是方程x+3^x=3的根,求x1+x2的值
已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值
已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2
已知x1,x2是方程x^2+5x+1=0的两个实数根.求x1^2*x2+x2^2*x2的值?
已知 x1,x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根 ,则x2/x1-x1/x2的值等于
已知x1 x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根 则x2/x1-x1/x2的值等于
已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两个实数根,则x2/x1+x1/x2的值等于
已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2
已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求1x