1.甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:40:50

1.甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
（1）求满足关于x的方程x²＋px＋q＝0有实数解的概率.
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.
2.阅读对话,
小丽：“我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：1,2,3,4.”
小兵：“我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：1,2,3.”
小冬：“我先从小丽的袋子中抽出一张卡片,再从小兵的袋子中抽出一张卡片.
（1）分别用a,b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出（a,b)的所有取值.
（2）求在（a,b）中使关于x的一元二次方程X²－ax＋2b＝0有实数根的概率.

1、（1）方程有实数解,即p^2>=4q,满足条件的结果有19个,所以,概率是19/36；
（2）有相同实数解,即p^2=4q,满足条件的结果只有2个,所以,概率是1/18.
2、（1）b|（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）
|（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）
|（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）
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（2）方程有实根,即a^2-8b>=0,满足条件的有3个结果,所以概率是3/12=1/4.