数列An=a的n次方,Sn为An的前n项和,若Bn=2Sn/An+1,且bn为等比数列,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:13:33
数列An=a的n次方,Sn为An的前n项和,若Bn=2Sn/An+1,且bn为等比数列,求a的值
a=1,Sn=n; An=1; bn=2n不为等比数列;
a=0,不符合题意;
0≠a≠1时,Sn=a(1-a^n)/(1-a);
bn=2Sn/a^(n+1)=2a(1-a^n)/[(1-a)a^(n+1)]为等比数列;
b1=2a/a²=2/a;
b2=2a(1+a)/a³=2(1+a)/a²;
b3=2a(1-a³)/[(1-a)a⁴]=2(1+a+a²)/a³
则:b2²=b1b3;
4(1+a)²/a⁴=(2/a)×2(1+a+a²)/a³
a=0矛盾;
所以本题无解
a=0,不符合题意;
0≠a≠1时,Sn=a(1-a^n)/(1-a);
bn=2Sn/a^(n+1)=2a(1-a^n)/[(1-a)a^(n+1)]为等比数列;
b1=2a/a²=2/a;
b2=2a(1+a)/a³=2(1+a)/a²;
b3=2a(1-a³)/[(1-a)a⁴]=2(1+a+a²)/a³
则:b2²=b1b3;
4(1+a)²/a⁴=(2/a)×2(1+a+a²)/a³
a=0矛盾;
所以本题无解
数列An=a的n次方,Sn为An的前n项和,若Bn=2Sn/An+1,且bn为等比数列,求a的值
已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An-1/AnAn+1,求证an-1为等比数列;求数列{bn}
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n(3的n次方),若数列bn=Sn-3的n次方,求bn
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)(n>=2)且an
数列{an}的前n项和为Sn=n平方+n,(1)求an,(2)令bn=2的an次方,证明bn为等比数列,并求前n项和Tn
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
数学:已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式