作业帮已知函数f(x)=lnx+2^x,求不等式f(x^2+2)>f(3x)的解集
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:55:33
已知函数f(x)=lnx+2^x,求不等式f(x^2+2)>f(3x)的解集
f(x)=lnx+2^x
x>0
f`(x)=1/x+2^xln2>0
∴f(x)为增函数
f(x^2+2)>f(3x)
x^2+2>0
3x>0 x>0
x^2+2>3x
x²-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2 or x
再问： 请问f`(x)=1/x+2^xln2>0 是什么?
再答： 是求导数，f`(x）>0说明f(x)为增函数
再问： 就是f(x)=lnx+2^x 怎么变成f`(x)=1/x+2^xln2>0的? 1/x ln2是什么?
再答： 是导数,有公式的
x>0
f`(x)=1/x+2^xln2>0
∴f(x)为增函数
f(x^2+2)>f(3x)
x^2+2>0
3x>0 x>0
x^2+2>3x
x²-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2 or x
再问： 请问f`(x)=1/x+2^xln2>0 是什么?
再答： 是求导数，f`(x）>0说明f(x)为增函数
再问： 就是f(x)=lnx+2^x 怎么变成f`(x)=1/x+2^xln2>0的? 1/x ln2是什么?
再答： 是导数,有公式的
已知函数f(x)=lnx+2^x,求不等式f(x^2+2)>f(3x)的解集
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3] (1)求f(x)的值域
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
已知函数f(x)=1、x+2,x0,求不等式f(x)>=x平方的解集
已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)小于等于2绝对值x的解集C,求C
已知函数f(X)的导数f’(x),f(2)=3,f’(X)-1＜0,求不等式f(X平方-X)＜x平方-x-1的解集
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x
已知函数f(x)=(3-x)(x^2-x-2),求此函数零点,并求不等式f(x)>=0的解集!
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx,求F(x)＝f(x)-g(x)的单调区间和极值.