作业帮高一下数学问题【急求】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:15:24
高一下数学问题【急求】
已知向量a=(2sinx,1),向量b={2sin^2(π/4+x/2),cos2x},设f(x)=向量a 乘 向量b.
当x属于【π/6,2π/3】时,不等式 ▏f（x）-m ▏ 小于2.求实数m的范围.
已知向量a=(2sinx,1),向量b={2sin^2(π/4+x/2),cos2x},设f(x)=向量a 乘 向量b.
当x属于【π/6,2π/3】时,不等式 ▏f（x）-m ▏ 小于2.求实数m的范围.
f(x)=向量a 乘 向量b.
=2sinx*2sin^2(π/4+x/2)+cos2x
=2sinx*[1-cos(π/2 +x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2sin²x+1-2sin²x
=2sinx+1
x∈[π/6,2π/3]
sinx∈[1/2,1]
2sinx+1∈[2,3]
|f(x)-m|
=2sinx*2sin^2(π/4+x/2)+cos2x
=2sinx*[1-cos(π/2 +x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2sin²x+1-2sin²x
=2sinx+1
x∈[π/6,2π/3]
sinx∈[1/2,1]
2sinx+1∈[2,3]
|f(x)-m|