作业帮方程 请求详讲二次函数 和 二次方程 分式方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:24:27
方程 请求详讲
二次函数 和 二次方程 分式方程
二次函数 和 二次方程 分式方程
二次函数：一般地,我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数在这个式子中,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.x为自变量,y为因变量.等号右边是整式,自变量的最高次数是2.
二次方程：二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2. 如果一个二次方程只含有一个未知数(x),那么就称其为一元二次方程
分式方程： 等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程.
不知道这是不是你需要的
再问： 二次方程和分式方程的解法 麻烦也详细讲一下吧
再答： 一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法。 1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 将二次项系数化为1：x^2+ba/x = - c/a 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2= - c/a+( b/2a)^2 方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2; 当b^2-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2; ∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2;﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 1. 解分式方程的其本思想 把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。 2．解分式方程的一般方法和步骤 (1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。 (2)解这个整式方程。 (3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根。 注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零。
二次方程：二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2. 如果一个二次方程只含有一个未知数(x),那么就称其为一元二次方程
分式方程： 等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程.
不知道这是不是你需要的
再问： 二次方程和分式方程的解法 麻烦也详细讲一下吧
再答： 一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法。 1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 将二次项系数化为1：x^2+ba/x = - c/a 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2= - c/a+( b/2a)^2 方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2; 当b^2-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2; ∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2;﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 1. 解分式方程的其本思想 把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。 2．解分式方程的一般方法和步骤 (1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。 (2)解这个整式方程。 (3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根。 注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零。