洛必达法则的用法做题变形应该怎么变,有没有具体方法,可以大概说一下,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:54:44

洛必达法则的用法
做题变形应该怎么变,有没有具体方法,可以大概说一下,

表面上看来,所有的不定式共有七种形式：
1、无穷大减无穷大；
2、无穷大乘无穷小；
3、无穷大的无穷小次幂；
4、无穷小的无穷小次幂；
5、无穷小比无穷小；
6、无穷大比无穷大；
7、1 的无穷大次幂.

这七种类型,除了无穷大减无穷大外,都可以化为无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小的形式.
所以,概括来说,只有两种形式：
一、无穷大比无穷大；或无穷小比无穷小；
二、无穷大减无穷大.

对于第一种情况,只要分子分母是连续函数,就可以使用罗毕达求导法则.

至于 1 的无穷大次幂,化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,使用的方法是把函数化成
指数函数跟对数函数的结合.例如 x = e^(lnx),x^x = e^(xlnx),一切就迎刃而解了.
再问：定义域和定义区间的区别谢谢
再答： 1、定义域的英文是domain，函数的值域是range。 2、没有听说过定义域跟定义区间的有区别的说法，因为定义域就是定义区间，定义区间就是定义域，它们没有区别。 3、如果有教师，将一元函数的domain称为定义区间，多元函数的domain说成是定义域，或者说，把两维或两维以上的定义域才认为是定义域，而一维的 domain称为定义区间的话，那这样的教师、教科书，其实是在误导视听。 4、你可以查查英文网站，domain的使用，并没有限制。我们的教科书、我们的教师，在很多科学名词的翻译上，出现了很多似是而非的说法。有很多经过完全不懂英文原意的教师的肆意说文解字后，科技概念的本意已经面目全非的例子汗牛充栋。如果可能，最好还是阅读英文原文，才能领略到原汁原味。应付国内的考试则另当别论了，因为考试的重点是骗到教师的分数。

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