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﹙1+1/1*3﹚×﹙1+1/2*4﹚×﹙1+1/3*5)……(以此类推)×﹙1+1/8*10﹚

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:49:11
﹙1+1/1*3﹚×﹙1+1/2*4﹚×﹙1+1/3*5)……(以此类推)×﹙1+1/8*10﹚
小学奥数这么难啊.
﹙1+1/1*3﹚× ﹙1+1/2*4﹚×﹙1+1/3*5)……(以此类推)×﹙1+1/8*10﹚
=4/3 × 9/8 × 16/15 × 25/24 +……+81/80
=2²×3²×4²×5²×……×9²/[(2²-1)×(3²-1)×(4²-1)×(5²-1)×……×(9²-1)]
分母=
[(2²-1)×(3²-1)×(4²-1)×(5²-1)×……×(9²-1)]=1×3 × 2×4 × 3×5 × 4 × 6×5×7×6×8×7×9× 8×10
=1×2×3²×4²×……×8²×9×10
分子分母约去3²×4²×……×8²后
=2²×9²/1×2×9×10
=2×9/10
=9/5