不等式(最值问题)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:01:03

函数y=(x的4次方+2x的平方+1)/(x的平方+2)的最小值为，此时x= 。

解题思路：先变形,再用公式
解题过程：
y
=(x^4+2x^2+1)/(x^2+2)
=[x^4+4x^2+4-2(x^2+2)+1]/(x^2+2)
=[(x^2+2)^2-2(x^2+2)+1]/(x^2+1)
=(x^2+2)+1/(x^2+1)-2
>=2√[(x^2+1)*1/(x^2+1)]-2 [(x^2+1)^2=1<=>x=0
=0
最终答案：略

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