若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 09:37:04
若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数
证:
a=2012²+2012²×2013²+2013²
=2012²+2012²×(2012+1)²+2013²
=2012²+2012⁴+2×2012³+2012²+2013²
=2×2012²+2012⁴+2×2012²×(2013-1)+2013²
=2012⁴+2×2012²+2×2012²×2013-2×2012²+2013²
=2012⁴+2×2012²×2013+2013²
=(2012²+2013)²
a是2012²+2013 的平方,a是完全平方数.
a=2012²+2012²×2013²+2013²
=2012²+2012²×(2012+1)²+2013²
=2012²+2012⁴+2×2012³+2012²+2013²
=2×2012²+2012⁴+2×2012²×(2013-1)+2013²
=2012⁴+2×2012²+2×2012²×2013-2×2012²+2013²
=2012⁴+2×2012²×2013+2013²
=(2012²+2013)²
a是2012²+2013 的平方,a是完全平方数.
若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数
a为完全平方数,若a=2992^2+5984*2993+2993^2求证a是一个完全平方数
若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证:a是一个完全平方数
a=2992^2+2992^2×2993^2+2993^2求证a是一个完全平方数
a=2005^2+2006^2+2005^2*2006^2.求证:a是一个完全平方数
证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数
若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是
若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是?
若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数
一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a
求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证:A+2B