作业帮证明：把平面中的点（X、Y）,沿逆时针方向旋转角度a,新坐标为：（Xcos a-Ysin a ,Xsin a-Ycos
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:46:00
证明：把平面中的点（X、Y）,沿逆时针方向旋转角度a,新坐标为：（Xcos a-Ysin a ,Xsin a-Ycos a）
此题所说为平面直角坐标系中的点,要求使用相似形等几何方法证明!（极坐标的证明已经解决）
此题所说为平面直角坐标系中的点,要求使用相似形等几何方法证明!（极坐标的证明已经解决）
新坐标应该为（Xcos a-Ysin a ,Xsin a+Ycos a）
证明：
设新坐标为(u,v),从x轴正方向逆时针转向(x,y)的角度为b.
则有x/(x^2+y^2)=cos(b)
y/(x^2+y^2)=sin(b)
u/(x^2+y^2)=cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
=cos(a)*x/(x^2+y^2)-sin(a)*y/(x^2+y^2)
v/(x^2+y^2)=sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
=sin(a)*x/(x^2+y^2)+cos(a)*y/(x^2+y^2)
所以 u=cos(a)*x-sin(a)*y v=sin(a)*x+cos(a)*y
即旋转后的新坐标为(u,v)=( Xcos(a)-Ysin(a) ,Xsin(a)+Ycos(a) )
证明：
设新坐标为(u,v),从x轴正方向逆时针转向(x,y)的角度为b.
则有x/(x^2+y^2)=cos(b)
y/(x^2+y^2)=sin(b)
u/(x^2+y^2)=cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
=cos(a)*x/(x^2+y^2)-sin(a)*y/(x^2+y^2)
v/(x^2+y^2)=sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
=sin(a)*x/(x^2+y^2)+cos(a)*y/(x^2+y^2)
所以 u=cos(a)*x-sin(a)*y v=sin(a)*x+cos(a)*y
即旋转后的新坐标为(u,v)=( Xcos(a)-Ysin(a) ,Xsin(a)+Ycos(a) )
证明：把平面中的点（X、Y）,沿逆时针方向旋转角度a,新坐标为：（Xcos a-Ysin a ,Xsin a-Ycos
xcosΩ/a+ysinΩ/b=1,xsinΩ/a-ycosΩ/b=1 求证：x^2/a^2+y^2/b^2=1 坐等牛
直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（ ）
直线xcosθ+ysinθ+a=0与直线xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是 site:219.226.9.43
数学强人help,点A(x,y),绕原点,顺时针旋转角度a新坐标是多少?
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动点A(X,Y)在圆X^+Y^=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间T=0,点A的坐标是（2/1
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