已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 05:44:51

f(x)=ax²+bx+c
则ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2x²-4x
2ax²+2a+2bx+2c=2x²-4x
所以2a=2,2b=-4,2a+2c=0
a=1,b=-2,c=-1
f(x)=x²-2x-1
x=1-√2
1-x=√2
两边平方
x²-2x+1=2
所以原式=x²-2x-1=0
再问：则ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2x²-4x 是带什么进去的？
再答： x+1和x-1分别代入采纳吧

已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.