作业帮求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:45:17
求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充
一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
解答:
甲、乙工作一个循环（2小时）共做： 1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环： 1÷ 5/36 =7又1/5（个循环）
7个循环（14个小时）共完成： 5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做,甲还需要做： 1/36 ÷ 1/12 = 1/3（小时）
完成任务共用时： 14 + 1/3 = 14又3分之一（小时）
甲、乙工作一个循环（2小时）共做： 1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环： 1÷ 5/36 =7又1/5（个循环）
7个循环（14个小时）共完成： 5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做,甲还需要做： 1/36 ÷ 1/12 = 1/3（小时）
完成任务共用时： 14 + 1/3 = 14又3分之一（小时）